题目

请实现函数 ComplexListNode* Clone( ComplexListNode* pHead )，复制一个复杂链表。在复杂链表中，每个结点除了有一个m_pNext指针指向下一个结点外，还有一个 m_pSibling指向链表中的任意结点或者NULL。结点的C++定义如下。

struct ComplexListNode{    int m_nValue;    ComplexListNode* m_pNext;    ComplexListNode* m_pSibling;};

图4.8 是一个含有5个结点的复杂链表。图中实线箭头表示m_pNext 指针，虚线箭头表示m_pSibling指针。为简单起见，指向NULL的指针没有画出。

注：在复杂链表的结点中，除了有指向下一结点的指针（实线箭头）外，还有指向任意结点的指针（虚线箭头）。

分析

听到这个问题之后，很多应聘者的第一反应是把复制过程分为两步：第一步是复制原始链表上的每一个结点，并用m_pNext链接起来；第二步是设置每个结点的m_pSibling指针。假设原始链表中的某个结点N的m_pSibling指向结点S，由于S的位置在链表中可能在N的前面也可能在N的后面，所以要定位S的位置需要从原始链表的头结点开始找。如果从原始链表的头结点开始沿着m_pNext经过s步找到结点S，那么在复制链表上结点N’的m_pSibling（记为S’）离复制链表的头结点的距离也是沿着m_pNext指针s步。用这种办法我们就可以为复制链表上的每个结点设置m_pSibling指针。

对于一个含有n个结点的链表，由于定位每个结点的m_pSibling都需要从链表头结点开始经过O（n）步才能找到，因此这种方法的总时间复杂度是O（n^2）。

由于时间主要花费在定位结点的m_pSibling上面，试着去优化。分为两步：第一步仍然是复制原始链表上的每个结点N创建N’，然后把这些创建出来的结点用m_pNext链接起来。同时，把< N,N' >的配对信息放到一个哈希表中。第二步还是设置复制链表上每个结点的m_pSibling。如果在原始链表中结点N的m_pSibling指向结点s，那么在复制链表中，对应的N’应该指向S’。由于有了哈希表，可以在O（1）时间根据s找到s‘。

第二种方法相当于用空间换时间。对于有n个结点的链表我们需要一个大小为O（n）的哈希表，也就是我们以O（n）的空间消耗把时间复杂度由O（n^2）降低到O（n）。

接下来我们再换一种思路，在不用辅助空间的情况下实现O（n）的时间效率。

（1）根据原始链表的每个结点N创建对应的N’。这一次，把N’ 链接在N的后面。图4.8的链表经过这一步之后的结构，如图4.9所示。

注：复制原始链表的任意结点N并创建新节点N’，再把N’链接到N的后面。

void CloneNodes(ComplexListNode* pHead){    ComplexListNode* pNode = pHead;    while(pNode != NULL)    {        ComplexListNode* pCloned = new ComplexListNode();        pCloned->m_nValue = pNode->m_nValue;        pCloned->m_pNext = pNode->m_pNext;        pCloned->m_pSibling = NULL;        pNode->m_pNext = pCloned;        pNode = pCloned->m_pNext;    }}

（2）设置复制出来的结点的m_pSibling。假设原始链表上的N的m_pSibling指向。假设原始链表上的N的m_pSibling指向结点S，那么其对应复制出来的N’是N的m_pNext指向的结点，同样S’也是S的m_pNext指向的结点。设置m_pSibling之后的链表如图

注：如果原始链表上的结点N的m_pSibling指向S，则它对应的复制结点N’的m_pSibling指向S的下一结点S’

void ConnectSiblingNodes(ComplexListNode* pHead){    ComplexListNode* pNode = pHead;    while(pNode != NULL)    {        ComplexListNode* pCloned = pNode->m_pNext;        if(pNode->m_pSibling != NULL)        {            pCloned->m_pSibling = pNode->m_pSibling->m_pNext;        }        pNode = pCloned->m_pNext;    }}

（3）把这个长链表拆分成两个链表：把奇数位置的结点用m_pNext链接起来就是原始链表，把偶数位置的结点用m_pNext链接起来就是复制出来的链表

ComplexListNode* ReconnectNodes(ComplexListNode* pHead){    ComplexListNode* pNode = pHead;    ComplexListNode* pClonedHead = NULL;    ComplexListNode* pClonedNode = NULL;    if(pNode != NULL)    {        pClonedHead = pClonedNode = pNode->m_pNext;        pNode->m_pNext = pClonedNode->m_pNext;        pNode = pNode->m_pNext;    }    while(pNode != NULL)    {        pClonedNode->m_pNext = pNode->m_pNext;        pClonedNode = pClonedNode->m_pNext;        pNode->m_pNext = pClonedNode->m_pNext;        pNode = pNode->m_pNext;    }    return pClonedHead;}

把上面的三部分合并起来，就是复制链表的完整过程

ComplexListNode* Clone(ComplexListNode* pHead){    CloneNodes(pHead);    ConnectSiblingNodes(pHead);    return ReconnectNodes(pHead);}

测试用例&代码

（1）功能测试（包括结点中的m_pSibling指向结点自身，两个结点的m_pSibling形成环状结构，链表中只有一个结点）

（2）特殊输入测试（指向链表头结点的指针为NULL指针）

本题考点

（1）对复杂问题的思维能力。本题中的复杂链表是一种不太常见的数据结构，而且复制这种链表的过程也较为复杂。我们把复杂链表的复制过程分解成三个步骤，同时把每一个步骤都用图形话的方式表示出来，这些方法都能帮助我们理清思路。写代码的时候，为每个步骤定义一个子函数，最后在复制函数中先后调用3个函数。

（2）分析时间效率和空间效率的能力。

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